101. 对称二叉树（递归）

101. 对称二叉树

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题目

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

解题思路

    这题要看是不是镜像，我们可以这么想，何为镜像，就是左子树何右子树对称，我们来举个例子来看看
    到底对称的条件是什么。
                                1
                               / \
                              2   2
                             / \ / \
                            3  4 4  3
    比如上面两棵树。我们可以看出应该怎么判断是否对称。
    ①root直接为空，当然就是对称的，都是null
    ②比较左子树left的左子树和右子树right的右子树是否相等。left.left==right.right
    ③比较左子树left的右子树和右子树right的左子树是否相等。left.right==right.left

    可以从上面的树来看：
                左子树 1 的左孩子(2) == 右子树 1 的右孩子(2)
                左子树 1 的右孩子(null) == 右子树 1 的左孩子(null)

    然后我们只需要构造一个辅助函数来比较这几个条件就可以了。注意一下辅助函数需要终止条件
    ①left 和 right 不等
    ②left 和 right 都为空
    ③left 和 right 有一个为空

代码

class Solution {
      public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }

        return help(root.left, root.right);
    }

    public boolean help(TreeNode left, TreeNode right) {
        /*这个递归方法如果没有碰到终止条件会一直递归下去，直到遇到终止条件，也就是下面的
        if判断后，就会直接终止递归，直接返回true或者false。

        */

        /*如果左子树右子树都为空 那也是镜像对称的一种。
           还可以当成循环终止的一个条件，如果遍历到最后，即子树为空了。还没有返回过false，那就返回true。
        */
        if (left == null && right == null) {

            return true;
        }
        if (left == null || right == null) {//两个子树只有一个为空当然不对成。 “两个都为空在上面的if已经给筛选了”
            return false;
        }

        if (left.val != right.val) {//两者的值不相等  也不是镜像的
            return false;
        }

        return help(left.left, right.right) && help(left.right, right.left);

    }
}