70. 爬楼梯（动态规划）

70. 爬楼梯

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题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

解题思路

观察一下题目，其实这是一个斐波那契数列，但是稍微有点不同，斐波那契数列是F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n \- 1)+F(n \- 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）,本题是F(0)=0，F(1)=1, F(2)=2,F(n)=F(n \- 1)+F(n \- 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）。直接就用最基本的解法套路就可以了。

代码

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==0){
            return 0;
        }

        if(n==1){
            return 1;
        }
        if(n==2){
            return 2;
        }        
    int[] dp=new int[n+1];
        //base case
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;

        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }

        return dp[n];

    }
}