64. 最小路径和（高频题）

64. 最小路径和

• 解题思路
• 代码

解题思路

最基本的动态规划，问题，找准了dp数组的含义就没啥难的了。

dp[i][j]：到下标(i,j)的最小和

代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid.length==0){
            return 0;
        }

        //dp[i][j]：到下标(i,j)的最小和
        int[][] dp=new int[grid.length][grid[0].length];


        //base case
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<grid.length;i++){
            //第一列
            dp[i][0]=grid[i][0]+dp[i-1][0];
        }
        for(int i=1;i<grid[0].length;i++){
            //第一行
            dp[0][i]=grid[0][i]+dp[0][i-1];
        }

        //状态转移
        for(int i=1;i<grid.length;i++){
            for(int j=1;j<grid[0].length;j++){
                dp[i][j]=Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}